Задание №60785 ЕГЭ по Химии

1. По условию протекают реакции:

Так как сульфат цинка – соль металла средней активности, параллельно идет электролиз воды:

2. Найдем массу и число моль сульфата цинка в растворе:
m ZnSO₄ = m_р-ра ZnSO₄ ⋅ ⍵ ZnSO₄ = 520 ⋅ 0,161 = 83,72 г
n ZnSO₄ = m ZnSO₄ / M ZnSO₄ = 83,72 / 161 = 0,52 моль

3. Найдем число моль кислорода, выделившегося при электролизе сульфата цинка. Для этого составим и решим систему уравнений:
Пусть n₁ O₂ = x моль, тогда n Zn = 2x моль, n_{прореаг.} ZnSO₄ = 2x моль;
Пусть n₂ O₂ = y моль, тогда n H₂ = 2y моль

n₁ O₂ + n₂ O₂ = n H₂
x + y = 2y

m_ост. ZnSO₄ = m ZnSO₄ – m_{прореаг.} ZnSO₄ = 83,72 – 322x г
m Zn = n Zn ⋅ M Zn = 130x г
m H₂ = n H₂ ⋅ M H₂ = 2y ⋅ 2 = 4y г
m_{получ. р-ра} = m_{исх. р-ра} – m₁ O₂ – m₂ O₂ – m H₂ – m Zn = 520 – 32x – 32y – 4y – 130x = 520 – 162x – 36y г

⍵_получ. ZnSO₄ = m_ост. ZnSO₄ / m_{получ. р-ра}
0,103 = (83,72 – 322x) / (520 – 162x – 36y)

Получаем систему уравнений: 
x + y = 2y
0,103 = (83,72 – 322x) / (520 – 162x – 36y)

x = y = 0,1; n₁ O₂ = n₂ O₂ = 0,1 моль

4. Найдем массу полученного раствора после проведения электролиза:
m_{получ. р-ра} = 520 – 162x – 36y = 520 – 162 ⋅ 0,1 – 36 ⋅ 0,1 = 500,2 г

5. Найдем массу оставшегося сульфата цинка:
m_ост. ZnSO₄ = 83,72 – 322x = 83,72 – 322 ⋅ 0,1 = 51,52 г

6. Найдем число моль образовавшейся серной кислоты:
n H₂SO₄ = 2n₁ O₂ = 2 ⋅ 0,1 = 0,2 моль 

7. Найдем массу и число моль карбоната натрия в растворе:
m Na₂CO₃ = m_р-ра Na₂CO₃ ⋅ ⍵ Na₂CO₃ = 212 ⋅ 0,1 = 21,2 г
n Na₂CO₃ = m Na₂CO₃ / M Na₂CO₃ = 21,2 / 106 = 0,2 моль 

8. Определим, кто из реагентов в третьей реакции находится в недостатке:
поделим моли карбоната натрия и серной кислоты на свои коэффициенты

Na₂CO₃ : H₂SO₄
(0,2 / 1) : (0,2 / 1)
(0,2 / 1) = (0,2 / 1)
Na₂CO₃ = H₂SO₄

Приходим к выводу, что оба реагента прореагировали полностью.

9. Найдем число моль и массу выделившегося углекислого газа:
n CO₂ = n Na₂CO₃ = 0,2 моль
m CO₂ = n CO₂ ⋅ M CO₂ = 0,2 ⋅ 44 = 8,8 г

10. Найдем массу конечного раствора:
m_{конечн. р-ра} = m_{получ. р-ра} + m_р-ра Na₂CO₃ – m CO₂ = 500,2 + 212 – 8,8 = 703,4 г

11. Найдем массовую долю сульфата цинка в конечном растворе:
⍵_{в конечн. р-ре} ZnSO₄ = m_ост. ZnSO₄ / m_{конечн. р-ра} = 51,52 / 703,4 = 0,073 → 7,3%

Ответ: ⍵_{в конечн. р-ре} ZnSO₄ = 7,3%

Источник: Реальное задание ЕГЭ (собрано Ермолаевым И. С.)