Задание №60579 ЕГЭ по Химии

1. По условию протекают реакции:
[1] Al₄C₃ + 12HCl → 4AlCl₃ + 3CH₄
[2] CaC₂ + 2HCl → CaCl₂ + C₂H₂
[3] AlCl₃ + 3NaHCO₃ → Al(OH)₃ + 3CO₂ + 3NaCl
[4] CaCl₂ + 2NaHCO₃ → CaCO₃ + CO₂ + H₂O + 2NaCl

2. Найдем массу и число моль гидрокарбоната натрия в растворе:
m NaHCO₃ = m_р-ра NaHCO₃ ⋅ ⍵ NaHCO₃ = 1260 ⋅ 0,08 = 100,8 г
n NaHCO₃ = m NaHCO₃ / M NaHCO₃ = 100,8 / 84 = 1,2 моль 

3. Найдем число моль карбида алюминия и карбида кальция в смеси:
Пусть n Al₄C₃ = x моль, тогда n C (в Al₄C₃) = 3x моль, n AlCl₃ = 4x моль, n_{3прореаг.} NaHCO₃ = 12x моль;
Пусть n CaC₂ = y моль, тогда n C (в CaC₂) = 2y моль, n CaCl₂ = y моль, n_{4прореаг.} NaHCO₃ = 2y моль

n C = n C (в Al₄C₃) + n C (в CaC₂) = 3x + 2y
m C = n C ⋅ M C = (3x + 2y) ⋅ 12 = 36x + 24y

m_смеси = m Al₄C₃ + m CaC₂ = 144x + 64y г

0,3 = m C / m_смеси
0,3 = (36x + 24y) / (144x + 64y) 

n_{3прореаг.} NaHCO₃ + n_{4прореаг.} NaHCO₃ = 1,2
12x + 2y = 1,2 

Получаем систему уравнений:
0,3 = (36x + 24y) / (144x + 64y)
12x + 2y = 1,2

x = 0,08; n Al₄C₃ = 0,08 моль
y = 0,12; n CaC₂ = 0,12 моль

4. Найдем число моль соляной кислоты, прореагировавшей в первой и во второй реакциях:
n₁ HCl = 12n Al₄C₃ = 12 ⋅ 0,08 = 0,96 моль
n₂ HCl = 2n CaC₂ = 2 ⋅ 0,12 = 0,24 моль
n HCl = n₁ HCl + n₂ HCl = 0,96 + 0,24 = 1,2 моль

5. Найдем массу соляной кислоты в растворе:
m HCl = n HCl ⋅ M HCl = 1,2 ⋅ 36,5 = 43,8 г

6. Найдем массовую долю соляной кислоты в исходном растворе:
⍵ HCl = m HCl / m_р-ра HCl = 43,8 / 547,5 = 0,08 → 8%

Ответ: ⍵ HCl = 8%

Источник: Реальное задание ЕГЭ (собрано Ермолаевым И. С.)