Задание №60474 ЕГЭ по Химии

1. По условию протекают реакции:

2. Найдем число моль оксида меди(II):
n CuO = m CuO / M CuO = 80 / 80 = 1 моль

3. Найдем число моль водорода, выделившегося в первой и во второй реакциях:
n H₂ = n CuO = 1 моль

4. Найдем число моль, выделившегося в первой реакции:
Пусть n₁ H₂ = x моль, тогда n₁ NaOH = n Al = 2x / 3 моль
Пусть n₂ H₂ = y моль, тогда n₂ NaOH = n₂ H₂ = y моль

n₁ H₂ + n₂ H₂ = 1
x + y = 1

m Al = n Al ⋅ M Al = 18x г

n Si = n₂ H₂ / 2 = 0,5y моль
m Si = n Si ⋅ M Si = 14y г

m H₂ = n H₂ ⋅ M H₂ = 1 ⋅ 2 = 2 г

m_{исх. р-ра} NaOH = m_{конечн. р-ра} – m Al – m Si + m H₂ = 232,5 – 18x – 14y + 2 = (234,5 – 18x – 14y) г
m_исх. NaOH = m_{исх. р-ра} ⋅ ω_исх. NaOH = (234,5 – 18x – 14y) ⋅ 0,2 = (46,9 – 3,6x – 2,8y) г

n_{прореаг.} NaOH = n₁ NaOH + n₂ NaOH = (y + 2x / 3) моль
m_{прореаг.} NaOH = n_{прореаг.} NaOH ⋅ M NaOH = (y + 2x / 3) ⋅ 40 = (40y + 80x / 3) г

ω_{коненч.} NaOH = ω_исх. NaOH / 4 = 0,2 / 4 = 0,05

ω_{коненч.} NaOH = (m_исх. NaOH – m_{прореаг.} NaOH) / m_{конечн. р-ра}
0,05 = (46,9 – 3,6x – 2,8y) – (40y + 80x / 3) / 232,5 

x + y = 1
0,05 = (46,9 – 3,6x – 2,8y) – (40y + 80x / 3) / 232,5 

x = 0,6; n₁ H₂ = 0,6 моль
y = 0,4; n₂ H₂ = 0,4 моль

5. Найдем массу исходной смеси:
m_смеси = m Al + m Si = 18 ⋅ 0,6 + 14 ⋅ 0,4 = 16,4 г

6. Найдем массовую долю кремния в исходной смеси:
ω Si = m Si / m_смеси = 5,6 / 16,4 = 0,341 → 34,1%  

Ответ: ω Si = 34,1%

Источник: Реальное задание ЕГЭ (собрано Ермолаевым И. С.)