Задание №60020 ЕГЭ по Химии

1. По условию протекают реакции:
[1] 2Li + 2H₂O → 2LiOH + H₂
[2] CuSO₄ + 2LiOH → Cu(OH)₂ + Li₂SO₄

2. Найдем число моль лития:
n Li = m Li / M Li = 4,2 / 7 = 0,6 моль

3. Найдем число моль образовавшегося гидроксида лития:
n LiOH = n Li = 0,6 моль

4. Найдем число моль сульфата меди(II) в растворе:
m CuSO₄ = m_р-ра CuSO₄ ⋅ ω CuSO₄ = 200 ⋅ 0,2 = 40 г
n CuSO₄ = m CuSO₄ / M CuSO₄ = 40 / 160 = 0,25 моль 

5. Определим, кто из реагентов во второй реакции находится в недостатке:
поделим моли сульфата меди(II) и гидроксида лития на свои коэффициенты
CuSO₄ : LiOH 
(0,25 / 1) : (0,6 / 2)
(0,25 / 1) < (0,6 / 2)
CuSO₄ < LiOH 

Приходим к выводу, что LiOH находится в избытке, а CuSO₄ в недостатке. Далее расчеты идут по недостатку, то есть по CuSO₄.

6. Найдем массу образовавшегося сульфата лития:
n Li₂SO₄ = n CuSO₄ = 0,25 моль
m Li₂SO₄ = n Li₂SO₄ ⋅ M Li₂SO₄ = 0,25 ⋅ 110 = 27,5 г

7. Найдем массу конечного раствора:
m_{конечн. р-ра} = m H₂O + m Li + m_р-ра CuSO₄ – m H₂ – m Cu(OH)₂
m H₂O = ρ H₂O ⋅ V H₂O = 1 ⋅ 250 = 250 г
n H₂ = n Li / 2 = 0,6 / 2 = 0,3 моль
m H₂ = n H₂ ⋅ M H₂ = 0,3 ⋅ 2 = 0,6 г
n Cu(OH)₂ = n CuSO₄ = 0,25 моль
m Cu(OH)₂ = n Cu(OH)₂ ⋅ M Cu(OH)₂ = 0,25 ⋅ 98 = 24,5 г
m_{конечн. р-ра} = 250 + 4,2 + 200 – 0,6 – 24,5 = 429,1 г

8. Найдем массовую долю сульфата лития в конечном растворе:
ω Li₂SO₄ = m Li₂SO₄ / m_{конечн. р-ра} = 27,5 / 429,1 = 0,0641 → 6,41%

Ответ: ω Li₂SO₄ = 6,41%

Источник: Реальное задание ЕГЭ (собрано Ермолаевым И. С.)