Задание №59839 ЕГЭ по Химии

1. По условию протекают реакции:
[1] 2P + 5H₂SO₄ → 2H₃PO₄ + 5SO₂ + 2H₂O
[2] H₃PO₄ + 3NaOH → Na₃PO₄ + 3H₂O

2. Найдем число моль фосфора:
n P = m P / M P = 1,24 / 31 = 0,04 моль

3. Найдем число моль серной кислоты в растворе:
m_р-ра H₂SO₄ = ρ_р-ра H₂SO₄ ⋅ V_р-ра H₂SO₄ = 1,8 ⋅ 16,84 = 30,312 г
m H₂SO₄ = m_р-ра H₂SO₄ ⋅ ω H₂SO₄ = 30,312 ⋅ 0,97 = 29,4 г
n H₂SO₄ = m H₂SO₄ / M H₂SO₄ = 29,4 / 98 = 0,3 моль 

4. Определим, кто из реагентов в первой реакции находится в недостатке:
поделим моли фосфора и серной кислоты на свои коэффициенты
P : H₂SO₄
(0,04 / 2) : (0,3 / 5)
(0,04 / 2) < (0,3 / 5)
P < H₂SO₄

Приходим к выводу, что H₂SO₄ находится в избытке, а P в недостатке. Далее расчеты идут по недостатку, то есть по P.

5. Найдем число моль образовавшейся фосфорной кислоты:
n H₃PO₄ = n P = 0,04 моль

6. Так как в растворе остается H₂SO₄, она будет взаимодействовать с гидроксидом натрия:
[3] H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O

7. Найдем число моль оставшейся серной кислоты:
n_{прореаг.} H₂SO₄ = 5n P / 2 = 5 ⋅ 0,04 / 2 = 0,1 моль
n_ост. H₂SO₄ = n H₂SO₄ – n_{прореаг.} H₂SO₄ = 0,3 – 0,1 = 0,2 моль 

8. Найдем массу гидроксида натрия, вступившего во второй и в третьей реакциях:
n₂ NaOH = 3n H₃PO₄ = 3 ⋅ 0,04 = 0,12 моль
n₃ NaOH = 2n_ост. H₂SO₄ = 2 ⋅ 0,2 = 0,4 моль
n NaOH = n₂ NaOH + n₃ NaOH = 0,12 + 0,4 = 0,52 моль
m NaOH = n NaOH ⋅ M NaOH = 0,52 ⋅ 40 = 20,8 г

9. Найдем объем раствора гидроксида натрия, потребовавшегося для полной нейтрализации раствора:
m_р-ра NaOH = m NaOH / ω NaOH = 20,8 / 0,32 = 65 г
V_р-ра NaOH = m_р-ра NaOH / ρ_р-ра NaOH = 65 / 1,35 = 48,15 мл   

Ответ: V_р-ра NaOH = 48,15 мл 

Источник: Реальное задание ЕГЭ (собрано Ермолаевым И. С.)