Банк заданий
Химия
Задание 42548

Задание №42548 ЕГЭ по Химии

Тема : Неорганическая задача

Раздел: Задачи

34 линия

Не выполнено

Смесь оксида натрия и оксида кальция полностью растворили в 400 г воды. При этом суммарный заряд катионов Ca²⁺ в полученном растворе оказался в пять раз меньше суммарного заряда катионов Na⁺. К полученному раствору добавили необходимое количество фторида натрия для осаждения ионов Ca²⁺. Осадок отфильтровали. Через полученный раствор пропускали хлороводород до насыщения. При этом было затрачено 205 л хлороводорода. Определите массовые доли гидроксидов, полученных при растворении смеси в воде, если известно, что растворимость хлороводорода в условиях эксперимента равна 45 л на 100 мл воды.

В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).

1. По условию протекают реакции:
[1] Na₂O + H₂O = 2NaOH
[2] CaO + H₂O = Ca(OH)₂
[3] Ca(OH)₂ + 2NaF = CaF₂ + 2NaOH
[4] NaOH + HCl = NaCl + H₂O

2. Выразим число моль оксида натрия и оксида кальция в растворе:
Пусть n Na₂O = x моль, тогда n₁ NaOH = 2x моль
Пусть n CaO = y моль, тогда n Ca(OH)₂ = y моль

Запишем реакции диссоциации гидроксида натрия и гидроксида кальция:
NaOH → Na⁺ + OH^–
Ca(OH)2 → Ca²⁺ + 2OH^–

n Na⁺ = n NaOH = 2x моль
n Ca²⁺ = n Ca(OH)₂ = y моль

По условию суммарный заряд катионов Na⁺ в 5 раз больше суммарного заряда катионов Ca²⁺
у 1 иона Na⁺ заряд +1, у 1 иона Ca²⁺ заряд +2
у 10 ионов Na⁺ заряд +10, то есть в 5 раз больше, чем у 1 иона Ca²⁺
Следовательно, число моль Na⁺ в 10 раз больше числа моль Ca²⁺

n Na⁺ / n Ca²⁺ = 10 / 1
2x / y = 10 / 1
x = 5y

n₁ NaOH = 10y моль, n Ca(OH)₂ = y моль

n₁ H₂O = 1/2n₁ NaOH = 5y моль
n₂ H₂O = n Ca(OH)₂ = y моль
n H₂O = m H₂O / M H₂O = 400 / 18 = 22,22 моль
n H₂O после растворения смеси = n H₂O – n₁ H2O – n₂ H₂O = 22,22 – 5y – y = (22,22 – 6y) моль
n₄ H₂O = n NaOH = 12y моль
n_{конечн.} H₂O = n H₂O после растворения смеси + n₄ H₂O = 22,22 – 6y + 12y = (22,22 + 6y) моль
m_{конечн.} H₂O = n_{конечн.} H₂O ⋅ M H₂O = (22,22 + 6y) ⋅ 18 = (399,96 + 108y) г

3. Выразим число моль гидроксида натрия в фильтрате:
n₃ NaOH = 2n Ca(OH)₂ = 2y моль
n NaOH = n₁ NaOH + n₃ NaOH = 10y + 2y = 12y моль

4. Найдем число моль хлороводорода:
n HCl = V HCl / V_m = 205 / 22,4 = 9,15 моль
n₄ HCl = n NaOH = 12y моль
n_ост. HCl = n HCl – n₄ HCl = (9,15 – 12y) моль
V_ост. HCl = n_ост. HCl ⋅ V_m = (9,15 – 12y) ⋅ 22,4 = (204,96 – 268,8y) л

5. По условию в 100 г воды (m H₂O = V H₂O · ρ H₂O = 100 мл · 1 г/мл = 100 г) растворяется 45 л хлороводорода, тогда в (399,96 + 108y) г воды растворяется (204,96 – 268,8y) л хлороводорода. Составим пропорцию:

45 / 100 = (204,96 – 268,8y) / (399,96 + 108y)
y = 0,08 моль
n₁ NaOH = 0,8 моль; n Ca(OH)₂ = 0,08 моль; n CaO = 0,08 моль

6. Найдем массы оксидов в исходной смеси:
n Na₂O = 0,5 ⋅ n₁ NaOH = 0,5 ⋅ 0,8 = 0,4 моль
m Na₂O = n Na2O ⋅ M Na₂O = 0,4 ⋅ 62 = 24,8 г

m CaO = n CaO ⋅ M CaO = 0,08 ⋅ 56 = 4,48 г

7. Определим массовые доли гидроксидов, полученных при растворении смеси в воде:
m_р-ра = m H₂O + m CaO + m Na₂O = 400 + 4,48 + 24,8 = 429,28 г

m₁ NaOH = n₁ NaOH ⋅ M NaOH = 0,8 ⋅ 40 = 32 г
m Ca(OH)₂ = n Ca(OH)₂ ⋅ M Ca(OH)₂ = 0,08 ⋅ 74 = 5,92 г

ω NaOH = m₁ NaOH / m_р-ра = 32 / 429,28 = 0,0745 или 7,45%
ω Ca(OH)₂ = m Ca(OH)₂ / m_р-ра = 5,92 / 429,28 = 0,0138 или 1,38%

Ответ: ω NaOH = 7,45%; ω Ca(OH)₂ = 1,38%

Источник: NeoFamily