Пирамиды. Попроще по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

3 линия

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO = 48, SC = 73. Найдите длину отрезка AC.

2

3 линия

№16959

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO = 28, BD = 42. Найдите длину отрезка SC.

3

3 линия

№16947

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO = 35, SD = 37. Найдите длину отрезка BD.

4

3 линия

№19918

В прямоугольном параллелепипеде Формула известно, что Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки

5

3 линия

№17060

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки Формула правильной треугольной призмы площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 12.

6

3 линия

№25680

Конус вписан в цилиндр. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

7

3 линия

№33309

В прямоугольном параллелепипеде Формула известно, что Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки

8

3 линия

№17073

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 25; объём пирамиды равен 24. Найдите длину отрезка OS.

9

3 линия

№31795

В основании пирамиды лежит квадрат. Боковое ребро Формула перпендикулярно основанию. Найдите длину BD, если объём пирамиды равен 270.

10

3 линия

№16941

В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 6,5, а сторона основания равна 2,5. Найдите высоту пирамиды.

11

3 линия

№31709

Дана правильная треугольная пирамида с вершиной Формула Отрезок где – точка пересечения биссектрис. Укажите объём пирамиды, если площадь треугольника равна 12.

12

3 линия

№31790

Дана правильная шестиугольная пирамида объёмом 150. Найдите высоту пирамиды, если площадь основания равна 20.

13

3 линия

№31711

Дана правильная треугольная пирамида с вершиной S и стороной основания, равной 4. O – точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A, S и H, где H – середина BC, если Формула

14

3 линия

№16795

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 5. Найдите её объём.

15

3 линия

№16971

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины Формула правильной треугольной призмы площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 9.