Задание №79707 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник с боковыми сторонами равными 20 и основанием=32 (диаметр основания конуса). Так как треугольник равнобедренный, значит его высота является и биссектрисой, и медианой. Следовательно рассмотрим один из треугольников, образующийся при проведении этой высоты: гипотенуза = 20, один из катетов = (так как медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам). По теореме Пифагора найдем второй катет(пусть он равен ): (высота треугольника).
Таким образом площадь осевого сечения этого конуса равна:
(где - высота,a - основание треугольника)

Ответ: 192

Источник: Сборник И.В. Ященко