Задание №75936 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Тела вращения

Раздел: Стереометрия первой части

3 линия

Не выполнено

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен Формула Найдите образующую конуса.

Решение:
Радиус сферы равен радиусу конуса. Обозначим их радиусы за r.
Формула
Образующая цилиндра входит в равнобедренный прямоугольный треугольник, где радиусы сферы и цилиндра его катеты. Пусть образующая будет

Ответ: 140

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)