- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 76430
Задание №76430 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Тела вращения
Раздел: Стереометрия первой части
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 
высоты. Объём жидкости равен 4 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Решение:
Вспомним формулу объема косинуса:
Рассмотрим рисунок: мы видим, что благодаря жидкости мы получим 2 конуса, которые подобны.
Так как по условию уровень жидкости достигнет 
Обозначим большой конус через 
и 
Тогда маленький 
и 
(из-за подобия) распишем объем жидкости:
Тогда объем, который необходимо долить составляет:
Ответ: 104
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)