- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 38320
Задание №38320 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Тела вращения
Раздел: Стереометрия первой части
Площадь основания конуса равна 56. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 12, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
Решение:
Высота маленького конуса равна 4, а высота большого конуса равна: 
Высота большого конуса больше высоты маленького конуса в: 
раза.
Значит и радиус больше в четыре раза, так как конусы подобны. Радиус первого маленького конуса 
а радиус большого конуса 
Площадь основания большого конуса равна 56 и находится по формуле: 
Площадь основания маленького конуса равна: 
Ответ: 3,5
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)