- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 38259
Задание №38259 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Тела вращения
Раздел: Стереометрия первой части
Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
Решение:
Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник с высотой равной высоте конуса 18, боковыми рёбрами равными образующими конуса 30. Основание равнобедренного треугольника делится высотой на две равных части 
найдём одну из них по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника:
Тогда всё основание равно: 
Найдём площадь сечения по формуле площади треугольника:
Ответ: 432
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)