Задание №38259 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник с высотой равной высоте конуса 18, боковыми рёбрами равными образующими конуса 30. Основание равнобедренного треугольника делится высотой на две равных части найдём одну из них по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника:




Тогда всё основание равно:
Найдём площадь сечения по формуле площади треугольника:

Ответ: 432

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)