- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 38094
Задание №38094 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Тела вращения
Раздел: Стереометрия первой части
Площадь полной поверхности конуса равна 66. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.
Решение:
Площадь полной поверхности исходного конуса, равна 
где 
- длина образующей конуса; 
- радиус основания конуса. В задании сказано, что конус рассекается пополам (так как сечение проходит через середину высоты, следовательно, проходит и через середины сторон) плоскостью, параллельной основанию. Следовательно, в малом конусе образующая и радиус основания становятся в 2 раза меньше, а площадь его поверхности: 
Площадь поверхности равна 
Ответ: 16,5
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)