- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 38312
Задание №38312 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Описанная окружность
Раздел: Планиметрия первой части
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 106°, угол САD равен 69°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Вписанный угол ABC опирается на дугу AC, угол CAB - на дугу BC, а угол ABD - на дугу AD. При этом из рисунка видно, что дуга 
Учитывая, что градусные меры дуг вписанных углов в два раза больше самих углов, получаем значение угла ABD:
Ответ: 37
Источник: Сборник И.В. Ященко