- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 38061
Задание №38061 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Описанная окружность
Раздел: Планиметрия первой части
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 28. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение:
По условию 
и 
односторонние при двух параллельных прямых и секущей, их сумма равна 
По условию:
Отсюда 
равнобедренный, углы при основании равны, найдем их:
Найдем 
Тогда вписанный в окружность 
прямоугольный, а значит, его гипотенуза 
является диаметром окружнсоти, найдем радиус:
Ответ: 14
Источник: Сборник И.В. Ященко