Задание №37776 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Тела вращения

Раздел: Стереометрия первой части

3 линия

Не выполнено

Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Решение:
Площадь поверхности шара определяется формулой:
Соответственно, получаем суммарную площадь поверхности, равную:
Здесь число - квадрат радиуса шара, у которого площадь поверхности будет равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров. Имеем:

Ответ: 25

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)