Задание №37605 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Тела вращения
Раздел: Стереометрия первой части
Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 20. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
Решение:
Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник с высотой равной высоте конуса, боковыми рёбрами равными образующими конуса 20.
Основание равнобедренного треугольника, является диаметром конуса и делится высотой на две равных части по
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника найдём высоту осевого сечения:
Найдем площадь сечения по формуле площади треугольника:
Ответ: 192
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)