Задание №220 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Тела вращения

Раздел: Стереометрия первой части

3 линия

Не выполнено

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:
При переливании объем жидкости не меняется, но у нас изменился диаметр основания. В формуле объема присутствуют два множителя: площадь основания и высота. Во сколько раз изменится площадь, во столько же раз в обратную сторону изменится высота. Если диаметр увеличился в 3 раза, то площадь, как квадратичная величина, в формуле которой радиус (или диаметр, деленный на 2) будет находиться в квадртае, увеличится в 3²= 9 раз. Тогда высота должна уменьшиться в 9 раз. Значит, ответ будет

Ответ: 2

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)