Банк заданий
Варианты ЕГЭ
Умный справочник
Магазин курсов
Скидки
Mои Занятия
Мои варианты
Избранные задания
Умное повторение
Настройки

Просмотр задания №220

Тема : Тела вращения
Раздел: Стереометрия первой части
3 линия
№220
Не выполнено
Сообщить об ошибке

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:
При переливании объем жидкости не меняется, но у нас изменился диаметр основания. В формуле объема присутствуют два множителя: площадь основания и высота. Во сколько раз изменится площадь, во столько же раз в обратную сторону изменится высота. Если диаметр увеличился в 3 раза, то площадь, как квадратичная величина, в формуле которой радиус (или диаметр, деленный на 2) будет находиться в квадртае, увеличится в 32 = 9 раз. Тогда высота должна уменьшиться в 9 раз. Значит, ответ будет Формула

Ответ: 2

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)