- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 17264
Задание №17264 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Тела вращения
Раздел: Стереометрия первой части
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 15 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.
Решение:
Объём первого цилиндрического сосуда равен: 
где 
- радиус основания. Объём второго цилиндрического сосуда равен: 
где 
- радиус основания, 
- неизвестная высота. Тогда, согласно условию 
Возможно другое решение.
Учитывая, что квадрат радиуса основания цилиндра увеличился в 4 раза, высота уменьшается: 
Ответ: 3,75
Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)