Задание №17075 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Тела вращения

Раздел: Стереометрия первой части

3 линия

Не выполнено

Найдите объём конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите объём, деленный на Формула

Решение:
Объем конуса равен Формула Образующая, радиус основания и высота образуют прямоугольный треугольник, так как образующая является гипотенузой и наклонена к плоскости основания под углом Формула то против этого угла находится катет, равный половине образующей, следовательно, высота конуса равна 1. Найдем радиус основания по теореме Пифагора: Тогда объем конуса равен Формула

Ответ: 1

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)