- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 6106
Задание №6106 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Тела вращения
Раздел: Стереометрия
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 
высоты. Объем сосуда равен 216.
Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
Решение:
Вспомним формулу объема конуса 
Площадь основания вычисляется по формуле 
Объем налитой жидкости тоже имеет формулу конуса, с высотой 
, а значит и радиусом 
(так как наши конусы подобны с коэффициентом подобия 
).
Вспомним коэффициент подобия у объёмов: отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.
Значит объем большего конуса в 
раз больше объема малого конуса с жидкостью.
Осталось объем большого конуса умножить на наше значение 
Получаем искомый объем : 
мл.
Ответ: 125
Источник: NeoFamily