Задание №61255 ЕГЭ по Химии

1. По условию протекают реакции:
[1] Cu + 2AgNO₃ → Cu(NO₃)₂ + 2Ag
[2] Zn + 2AgNO₃ → Zn(NO₃)₂ + 2Ag
[3] Zn + Cu(NO₃)₂ → Zn(NO₃)₂ + Cu 

2. Найдем число моль нитрата меди(II) в первой колбе:
m_{р-ра в 1 колбе} = m_{исх. р-ра} / 3 = 2730 / 3 = 910 г
m_{в 1 колбе} Cu(NO₃)₂ = ω_{в 1 колбе} Cu(NO₃)₂ ⋅ m_{р-ра в 1 колбе} = 0,188 ⋅ 900 = 171,08 г   
n_{в 1 колбе} Cu(NO₃)₂ = m_{в 1 колбе} Cu(NO₃)₂ / M Cu(NO₃)₂ = 171,08 / 188 = 0,91 моль 

3. Найдем число моль нитрата меди(II), образовавшегося в первой реакции:
Пусть n_образ. Cu(NO₃)₂ = x моль, тогда m_образ. Cu(NO₃)₂ = n_образ. Cu(NO₃)₂ ⋅ M Cu(NO₃)₂ = 188x г

n_{прореаг.} Cu = x моль
m_{прореаг.} Cu = n_{прореаг.} Cu ⋅ M Cu = 64x г

n Ag = 2n_образ. Cu(NO₃)₂ = 2x моль
m Ag = n Ag ⋅ M Ag = 2x ⋅ 108 = 216x г

m_{1конечн. р-ра} = m_{р-ра в 1 колбе} + m Cu – m Ag = 910 + 64x – 216x = (910 – 152x) г 

ω_ост. Cu(NO₃)₂ = (m Cu(NO₃)₂ + m_образ. Cu(NO₃)₂) / m_{1конечн. р-ра}  
0,2 = (171,08 + 188x) / (910 – 152x)

x = 0,05; n_образ. Cu(NO₃)₂ = 0,05 моль

4. Найдем массовую долю нитрата серебра(I) в первой колбе:
n AgNO₃ = 2n_образ. Cu(NO₃)₂ = 2 ⋅ 0,05 = 0,1 моль
m_{в 1 колбе} AgNO₃ = n AgNO₃ ⋅ M AgNO₃ = 0,1 ⋅ 170 = 17 г
ω_{в 1 колбе} AgNO₃ = m AgNO₃ / m_{р-ра в 1 колбе} = 17 / 910 = 0,01868

5. Найдем число моль нитрата меди(II) во второй колбе:
m_{р-ра во 2 колбе} = m_{исх. р-ра} ⋅ 2 / 3 = 2730 ⋅ 2 / 3 = 1820 г
m_{во 2 колбе} Cu(NO₃)₂ = ω_{во 2 колбе} Cu(NO₃)₂ ⋅ m_{р-ра во 2 колбе} = 0,188 ⋅ 1820 = 342,16 г
n_{во 2 колбе} Cu(NO₃)₂ = m_{во 2 колбе} Cu(NO₃)₂ / M Cu(NO₃)₂ = 342,16 / 188 = 1,82 моль 

6. Найдем число моль нитрата серебра(I) во второй колбе:
m_{во 2 колбе} AgNO₃ = ω_{во 2 колбе} AgNO₃ ⋅ m_{р-ра во 2 колбе} = 0,01868 ⋅ 1820 = 34 г
n_{во 2 колбе} AgNO₃ = m_{во 2 колбе} AgNO₃ / M AgNO₃ = 34 / 170 = 0,2 моль 

7. Найдем массу серебра, выпавшего в осадок во второй реакции:
n₂ Ag = n_{во 2 колбе} AgNO₃ = 0,2 моль
m₂ Ag = n₂ Ag ⋅ M Ag = 0,2 ⋅ 108 = 21,6 г

8. Найдем массу меди, выпавшей в осадок:
n Cu = n_{во 2 колбе} Cu(NO₃)₂ = 1,82 моль
m Cu = n Cu ⋅ M Cu = 1,82 ⋅ 64 = 116,48 г

9. Найдем конечную массу нитрата цинка, образовавшегося во второй колбе:
n₂ Zn(NO₃)₂ = n_{во 2 колбе} AgNO₃ / 2 = 0,2 / 2 = 0,1 моль
n₃ Zn(NO₃)₂ = n_{во 2 колбе} Cu(NO₃)₂ = 1,82 моль
n_образ. Zn(NO₃)₂ = n₂ Zn(NO₃)₂ + n₃ Zn(NO₃)₂ = 0,1 + 1,82 = 1,92 моль
m_образ. Zn(NO₃)₂ = n_образ. Zn(NO₃)₂ ⋅ M Zn(NO₃)₂ = 1,92 ⋅ 189 = 362,88 г

10. Найдем массу цинка, вступившего в реакцию:
n₂ Zn = n_{во 2 колбе} AgNO₃ / 2 = 0,2 / 2 = 0,1 моль
n₃ Zn = n_{во 2 колбе} Cu(NO₃)₂ = 1,82 моль
n Zn = n₂ Zn + n₃ Zn = 1,82 + 0,1 = 1,92 моль
m Zn = n Zn ⋅ M Zn = 1,92 ⋅ 65 = 124,8 г 

11. Найдем массу конечного раствора:
m_{2конечн. р-ра} = m_{р-ра во 2 колбе} + m Zn – m Cu – m Ag = 1820 + 124,8 – 116,48 – 21,6 = 1806,72 г

12. Найдем массовую долю нитрата цинка в конечном растворе:
ω_{в конечн. р-ре} Zn(NO₃)₂ = m_образ. Zn(NO₃)₂ / m_{2конечн. р-ра} = 362,88 / 1806,72 = 0,201 → 20,1%

Ответ: ω_{в конечн. р-ре} Zn(NO₃)₂ = 20,1%

Источник: Реальное задание ЕГЭ (собрано Ермолаевым И. С.)