Задание №61226 ЕГЭ по Химии

1. По условию протекают реакции:
[1] 2AgNO₃ + Cu → Cu(NO₃)₂ + 2Ag
[2] Cu(NO₃)₂ + 2NaOH → Cu(OH)₂ + 2NaNO₃
[3] 2AgNO₃ + 2NaOH → Ag₂O + 2NaNO₃ + H₂O 

2. Найдем число моль электронов в растворе нитрата серебра(I):
N_А = 6,02 ⋅ 10²³
N_атомов = 110 N_А
n_атомов = N_атомов / N_A = 110 N_А / N_A = 110 моль

3. Найдем число моль нитрата серебра(I) в растворе:
Пусть n AgNO₃ = x моль, тогда n_атомов в AgNO₃ = 5x моль;
Пусть n H₂O = y моль, тогда n_атомов в H₂O = 3y моль

n_атомов в AgNO₃ + n_атомов в H₂O = 110
5x + 3y = 110

m AgNO₃ + m H₂O = 800
170x + 18y = 800

Получаем систему уравнений:
5x + 3y = 110
170x + 18y = 800

x = 1; n AgNO₃ = 1 моль
y = 35

4. Найдем число моль меди:
n Cu = m Cu / M Cu = 16 / 64 = 0,25 моль 

5. Определим, кто из реагентов в первой реакции находится в недостатке:
поделим моли нитрата серебра(I) и меди на свои коэффициенты
AgNO₃ : Cu
(1 / 2) : (0,25 / 1)
(1 / 2) > (0,25 / 1)
AgNO₃ > Cu 

Приходим к выводу, что AgNO₃ находится в избытке, а Cu в недостатке. Далее расчеты идут по недостатку, то есть по Cu.

6. Найдем число моль и массу серебра, выпавшего в осадок:
n Ag = 2n Cu = 2 ⋅ 0,25 = 0,5 моль
m Ag = n Ag ⋅ M Ag = 0,5 ⋅ 108 = 54 г 

7. Найдем число моль нитрата меди(II):
n Cu(NO₃)₂ = n Cu = 0,25 моль

8. Найдем оставшееся число моль нитрата серебра(I):
n_{прореаг.} AgNO₃ = n Cu / 2 = 0,25 ⋅ 2 = 0,5 моль
n_ост. AgNO₃ = n AgNO₃ – n_{прореаг.} AgNO₃ = 1 – 0,5 = 0,5 моль

9. Так как по условию необходимо найти массовую долю щелочи в конечном растворе, можно сделать вывод, что во второй и в третьей реакциях она находится в избытке. 

10. Найдем число моль и массу гидроксида меди(II), выпавшего в осадок:
n Cu(OH)₂ = n Cu(NO₃)₂ = 0,25 моль
m Cu(OH)₂ = n Cu(OH)₂ ⋅ M Cu(OH)₂ = 0,25 ⋅ 98 = 24,5 г 

11. Найдем число моль и массу оксида серебра(I), выпавшего в осадок:
n Ag₂O = n_ост. AgNO₃ / 2 = 0,5 / 2 = 0,25 моль
m Ag₂O = n Ag₂O ⋅ M Ag₂O = 0,25 ⋅ 232 = 58 г

12. Найдем массу гидроксида натрия в растворе:
m NaOH = m_р-ра NaOH ⋅ ⍵ NaOH = 200 ⋅ 0,3 = 60 г

13. Найдем число моль и массу гидроксида натрия, прореагировавшего во второй и в третьей реакциях:
n₂ NaOH = 2n Cu(NO₃)₂ = 2 ⋅ 0,25 = 0,5 моль
n₃ NaOH = n_ост. AgNO₃ = 0,5 моль
m_{прореаг.} NaOH = (n₂ NaOH + n₂ NaOH) ⋅ M NaOH = 1 ⋅ 40 = 40 г 

14. Найдем оставшуюся массу гидроксида натрия:
m_ост. NaOH = m NaOH – m_{прореаг.} NaOH = 60 – 40 = 20 г

15. Найдем массу конечного раствора:
m_{конечн. р-ра} = m_р-ра AgNO₃ + m Cu + m_р-ра NaOH – m Ag – m Cu(OH)₂ – m Ag₂O = 800 + 16 + 200 – 54 – 24,5 – 58 = 879,5 г

16. Найдем массовую долю гидроксида натрия в конечном растворе:
⍵_{в конечн. р-ре} NaOH = m_ост. NaOH / m_{конечн. р-ра} = 20 / 879,5 = 0,0227 → 2,27%

Ответ: ⍵_{в конечн. р-ре} NaOH = 2,27%

Источник: Реальное задание ЕГЭ (собрано Ермолаевым И. С.)