Задание №61223 ЕГЭ по Химии

1. По условию протекают реакции:
[1] NaH₂PO₄ + 2NaOH → Na₃PO₄ + 2H₂O
[2] 3AgNO₃ + Na₃PO₄ → Ag₃PO₄ + 3NaNO₃

2. Найдем массу и число моль протонов в растворе:
m_{протонов} = m_смеси ⋅ ⍵_{протонов} = 60 ⋅ 0,55 = 33 г
n_{протонов} = m_{протонов} / M_{протонов} = 33 / 1 = 33 моль   

3. Найдем число моль дигидрофосфата натрия:
Пусть n NaH₂PO₄ = x моль, тогда n_{протонов} в NaH₂PO₄ = 60x моль;
Пусть n H₂O = y моль, тогда n_{протонов} в H₂O = 10y моль

n_{протонов} в NaH₂PO₄ + n_{протонов} в H₂O = 33
60x + 10y = 33

m NaH₂PO₄ + m H₂O = 60
120x + 18y = 60 

Получаем систему уравнений:
60x + 10y = 33
120x + 18y = 60

x = 0,05; n NaH₂PO₄ = 0,05 моль
y = 3

4. Найдем массу и число моль гидроксида натрия в растворе:
m NaOH = m_р-ра NaOH ⋅ ⍵ NaOH = 40 ⋅ 0,15 = 6 г
n NaOH = m NaOH / M NaOH = 6 / 40 = 0,15 моль   

5. Определим, кто из реагентов в первой реакции находится в недостатке:
поделим моли дигидрофосфата натрия и гидроксида натрия на свои коэффициенты
NaH₂PO₄ : NaOH
(0,05 / 1) : (0,15 / 2)
(0,05 / 1) < (0,15 / 2)
NaH₂PO₄ < NaOH 

Приходим к выводу, что NaOH находится в избытке, а NaH₂PO₄ в недостатке. Далее расчеты идут по недостатку, то есть по NaH₂PO₄. 

6. Найдем оставшееся число моль гидроксида натрия:
n_{прореаг.} NaOH = 2n NaH₂PO₄ = 2 ⋅ 0,05 = 0,1 моль
n_ост. NaOH = n NaOH – n_{прореаг.} NaOH = 0,15 – 0,1 = 0,05 моль

7. Найдем число моль фосфата натрия, образовавшегося в первой реакции:
n Na₃PO₄ = n NaH₂PO₄ = 0,05 моль

8. По условию необходимо определить массовую долю нитрата серебра(I) в конечном растворе. Значит, нитрат серебра(I) находится в избытке:
[3] 2AgNO₃ + 2NaOH → Ag₂O↓ + 2NaNO₃ + H₂O

9. Найдем число моль и массу нитрата серебра(I), прореагировавшего во второй и в третьей реакциях:
n_{1прореаг.} AgNO₃ = 3n Na₃PO₄ = 3 ⋅ 0,05 = 0,15 моль
n_{2прореаг.} AgNO₃ = n_ост. NaOH = 0,05 моль
m_{прореаг.} AgNO₃ = (n_{1прореаг.} AgNO₃ + n_{2прореаг.} AgNO₃) ⋅ M AgNO₃ = 0,2 ⋅ 170 = 34 г

10. Найдем оставшуюся массу нитрата серебра(I):
m_ост. AgNO₃ = m AgNO₃ – m_{прореаг.} AgNO₃ = 51 – 34 = 17 г 

11. Найдем число моль и массу фосфата серебра(I):
n Ag₃PO₄ = n Na₃PO₄ = 0,05 моль
m Ag₃PO₄ = n Ag₃PO₄ ⋅ M Ag₃PO₄ = 0,05 ⋅ 419 = 20,95 г

12. Найдем число моль и массу оксида серебра(I):
n Ag₂O = n_ост. NaOH / 2 = 0,05 / 2 = 0,025 моль
m Ag₂O = n Ag₂O ⋅ M Ag₂O = 0,025 ⋅ 232 = 5,8 г

13. Найдем массу конечного раствора:
m_{конечн. р-ра} = m_р-ра NaH₂PO₄ + m_р-ра NaOH + m AgNO₃ – m Ag₃PO₄ – m Ag₂O = 60 + 40 + 51 – 20,95 – 5,8 = 124,25 г

14. Найдем массовую долю нитрата серебра(I) в конечном растворе:
⍵ AgNO₃ = m_ост. AgNO₃ / m_{конечн. р-ра} = 17 / 124,25 = 0,137 → 13,7%

Ответ: ⍵ AgNO₃ = 13,7%

Источник: Реальное задание ЕГЭ (собрано Ермолаевым И. С.)