Вариант №5
Радиус окружности равен 
Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную 
Ответ дайте в градусах.
На координатной плоскости изображены векторы 
Найдите длину вектора 
От треугольной призмы, объём которой равен 34, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.
Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 1000 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
В ящике 7 красных и 3 синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счёту?
Решите уравнение 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Найдите значение выражения 
при m = 256.
На рисунке изображён график функции 
производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой 
или совпадает с ней.
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: 
где t - время в минутах, 
К, 
К/мин2, 
К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1900 K прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 240 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним, со скоростью на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
На рисунке изображён график функции 
Найдите f(4).
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке [1; 36].
На рёбрах 
и 
правильной треугольной призмы 
oтмeтили соответственно точки 
и 
так, что 
и 
Через точки 
и 
параллельно прямой 
проведена плоскость 
а) Докажите, что точка пересечения плоскости 
с ребром 
является серединой отрезка 
б) Найдите площадь сечения призмы 
плоскостью 
если 
= 42, 
