- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 83574
Задание №83574 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Описанная окружность
Раздел: Планиметрия первой части
В четырёхугольнике 
(вписанном) стороны стягивают дуги, градусные величины которых относятся как 3:4:5:6. Найдите угол между диагоналями, исходящими из вершины 
Ответ дайте в градусах.
Решение:
Сумма дуг 360°. Коэффициент 
Дуги: 60°, 80°, 100°, 120°.
Угол между диагоналями 
и 
равен полусумме дуг, на которые они опираются.
Нужно знать, какие именно дуги. Для определённости пусть дуги: 
Тогда угол между диагоналями из A равен 
Ответ: 90
Источник: NeoFamily