- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 80098
Задание №80098 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Призмы
Раздел: Стереометрия первой части
Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 11. Найдите объём куба.
Решение:
Для наглядности нарисуем верхнее основание куба:
Так как 
и 
- середины соответсвенных сторон, получаем 
- средняя линия 
Значит 
и 
(так как 
- половина куба).
Вспомним формулу объема призмы и куба:
Ответ: 88
Источник: Сборник И.В. Ященко