- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 80081
Задание №80081 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Призмы
Раздел: Стереометрия первой части
Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 25. Найдите объём куба.
Решение:
Для наглядности нарисуем основание куба:
Так как 
и 
- середины соотвественных сторон, получаем 
- средняя линия 
Значит 
и 
(так как 
половина квадрата).
Вспомним объем призмы и куба:
Ответ: 200
Источник: Сборник И.В. Ященко