- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 59586
Задание №59586 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Призмы
Раздел: Стереометрия первой части
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Боковые ребра равны 
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, описанного вокруг призмы.
Решение:
Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле 
Прямоугольный треугольник вписан в окружность, значит его гипотенуза является диаметром окружности. Найдем его по теореме Пифагора: 
Зная диаметр, найдем радиус: 
Боковое ребро призмы равно высоте цилиндра. Найдем площадь боковой поверхности цилиндра: 
Ответ: 5
Источник: NeoFamily