- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 79686
Задание №79686 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Параллелограммы
Раздел: Планиметрия первой части
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 33.
Решение:
Противолежащие стороны параллелограмма равны (свойство), следовательно сумма двух сторон параллелограмма(меньшая и большая) равна половине периметра, то есть 
Расммотрим треугольник 
:
а 
(накрестлежащие при параллельных прямых 
и 
)
равнобедренный, следовательно 
Получаем 
Ответ: 11,55
Источник: Сборник И.В. Ященко