Задание №78759 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
1) Пусть  тогда  и  
Пусть  тогда:
  и так далее.
Все корни можно представить так:
  подставим вместо 
Получим:  
2)  - четная функция, поэтому корни симметричны относительно 
Пусть  - число корней на 
- число корней на 
- число корней на 
Так как  и  симметричны, то 
Общее число корней: 
3) Определим   - всегда лежит на 
следовательно 
следовательно 
Значит:
Если  то 
Если  то 
Если  то 
4) Определим 


Также 

Для  возможны  т. е 3 корня 
Для  возможны  т. е 3 корня 
Итого  значит 
Следовательно для  параметр  принимает значение:

5) Если  то  так как четная функция. Тогда  то есть:

Так как  (пункт 1), то

Ответ: 

Источник: Сборник И.В. Ященко