Задание №78752 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
1) и  следовательно и 
2) Найдем точки излома модулей:


Получаем 3 интервала:
(*) 
(**) 
(***) 
Интервалы: 
4) Рассмотрим интервалы по отредельности:
(*) 

следовательно

Получаем уравнение:



Следовательно:
- дробь обнуляется при 
(**) 


Получаем уравнение:



Следовательно:

Дробь обнулится при 
 


Получаем уравнение



Следовательно:

Дробь обнулится при
4) Рассмотрим случай, когда  и 
подставим в  а значение  получили  следовательно  - неверно на интервале (***).
Подставим в  значение  получим  - неверно на интервале (**).
Подставим в  значение  получим  - неверно на интервале (*).
Следовательно при  - решений нет.

Подставим в  значение  получим  - неверно на интервале (***).
Подставим в  значение получим - верно подходит.
Подставим в  значение получим - верно.
Проверим,  верно.
Следовательно  подходит (имеет 2 решения). 

Ответ: 

Источник: Сборник И.В. Ященко