Задание №77570 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

Видим, что 
Тогда, чтобы было одно решение 
Пусть 
при  получим

1) если  то 

2) если то  

Проверим 

при 




при 



при  получаем три корня т. е  не подходит.
Проверим 

	-	-	+
	-	+	+

при  

Нет решений.
При   
При 

При  у нас либо нет решений, либо есть одно решение т. е  подходит.
Проверим 
заметим, чьл уравнение точно такое же, что и при  подходит.
Рассмотрим случай 
1) Если  то   максимальным значением  на интервале  будет -2, то есть минимальное значение 

нет решений.
2) Если то  
Рассмотрим случай 




Уравнение имеет решения отличные от 0 т. е этот промежуток нам не подходит.
Рассмотрим случай  но заметим, что решение такие же, как и при 
Уравнение имеет одно решение или не имеет решений при 
Обратная замена:

Ответ: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)