Задание №76785 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Пусть  тогда 
проанализируем 

Найдем нули подмодульных выражений:


Если 
Если
Если
Раскроем модуль:

Если  то  имеет бесконечное множество решений.
Если  - нет решений.
Если - 2 решения.
Чтобы исходное уравнение имело 2 решения, уравнение должно иметь 2 различных корня, лежащие по разным сторонам от 2.
1-ый случай:
- парабола, ветви которой направлены вверх, следовательно 2 различных корня будут только когда значение функции в точке 2 отрицательное:






следовательно 
2-ой случай:
и  для уравнения 

Ответ: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)