Задание №76688 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Пусть  тогда 
проанализируем: 

Уравнение имеет 2 решения
при  или  а при  уравнение имеет 1 решение.
Вернемся к 
Рассмотрим случай 

Следовательно исходное уравнение при  имеет 2 решения.
Если 


имеет 2 решения.

Чтобы оно не давало другие решения  должен быть равен 7 или не давать решения.
Если  
Если  не имеет решения:




Таким образом  - 2 решения.

Ответ: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)