Задание №75432 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

(1) 


Графиком является окружность с координатами центра в точке  и радиусом  Так как  находится под квадратом - чётное
(2) 

Графиком является перевёрнутая функция модуля, смещённая на 1,5 вправо и на 9 вверх, прямые, образующие модуль, в 2 раза ближе к оси ординат. Построим получившиеся графики при 



(1) Окружность  касается прямой  Радиус окружности можно найти по формуле:  Подставим: 
(2) Окружность  касается прямой  Радиус окружности можно найти по формуле:  Подставим: 
(3) Окружность  касается точки пересечения прямых:  и  Приравняем прямые, чтобы узнать координаты точки пересечения:  таким образом, координаты точки пересечения:  Подставим координаты в уравнение окружности: 
(4) Окружность  касается точки пересечения прямых:  и 
Приравняем прямые, чтобы узнать координаты точки пересечения:  таким образом, координаты точки пересечения:  Подставим координаты в уравнение окружности:

Таким образом, так как  значит

Ответ:

Источник: Сборник И.В. Ященко