Задание №68141 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:


Пусть 
Если  то  не имеет решений.
Если  то  имеет один корень

Если  то  имеет два корня.
Перепишем уравнение с заменой:

Чтобы исходное уравнение имело 4 корня, уравнение  должно иметь два положительных корня.
Введём функцию  график парабола  значит, чтобы было два положительных корня, график должен пересекать ось в правой части плоскости.

Тогда должны выполняться условия

- точка вершины;
- дискриминант;
- коэффициент перед

Ответ: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)