Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение.
Решение: ОДЗ: Заметим, что - функции чётные, они убирают минус, и если (x; y) решение системы, то (-x; y) тоже. Единственное решение система имеет, если x = 0.
x = 0 (1) (0; 1) - решение (1) уравнения.
x = 0; y = 1 (2)
Проверим а = 1. (2)
Подставим x = 0 в (1). (0; 1) - единственное решение.