- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 59952
Задание №59952 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Треугольники общего вида
Раздел: Планиметрия первой части
В треугольнике ABC отрезок KL – средняя линия. Площадь треугольника BKL равна 41. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение:
Так как KL – средняя линия, параллельная стороне AB, то 
Также 
и 
так как по условию KL – средняя линия. Отсюда видно, что все линейные размеры треугольника ABC в 2 раза больше соответствующих сторон треугольника CKL. Следовательно, площадь треугольника ABC будет в 
раза больше площади треугольника CKL и равна 
Ответ: 164
Источник: NeoFamily