Задание №45589 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

а) Так как четырехугольник ACED вписанный, то  По теореме о внешнем угле треугольника  но т.к. PBCQ - параллелограмм, то  Значит,  Но тогда  - равнобедренный, а значит , следовательно PQCB - прямоугольник. 

б) Обозначим точку пересечения AE и BC за О. равнобедренный, т.к. AO - медиана, то АО - биссектриса Тогда  (АЕ - общая,  ). Значит,  - равнобедренный. Тогда  AE - диаметр. Тогда 

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов

Ответ: б) 5

Источник: NeoFamily