Задание №38414 ЕГЭ по Математике (профиль)
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 135 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
Обозначим через 
км/ч скорость велосипедиста на пути из A в B. Тогда его скорости из города B в город A равна 
км/ч. Время, которое велосипедист затратил из A и B равна 
часов, а из B в A (с учетом остановки на 4 часа) 
часа. Так как затраченное время в обоих случаях равно, получаем уравнение: 
Очевидно (ОДЗ), что 
Преобразуем уравнение:
Решаем квадратное уравнение, имеем:
Так как скорость должна быть положительной, то имеем один корень 
км/ч.
Ответ: 13,5
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)