- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 38159
Задание №38159 ЕГЭ по Математике (профиль)
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города 
в город 
расстояние между которыми равно 105 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из 
в 
Найдите скорость велосипедиста на пути из 
в 
Ответ дайте в км/ч.
Решение:
Обозначим через 
км/ч скорость велосипедиста на пути из 
в 
Тогда его скорости из города 
в город 
равна 
км/ч. Время, которое велосипедист затратил из 
и 
равна 
часов, а из 
в 
(с учетом остановки на 4 часа) 
часа. Так как затраченное время в обоих случаях равно, получаем уравнение: 
Очевидно (ОДЗ), что 
Преобразуем уравнение:
Решаем квадратное уравнение, имеем:
Так как скорость должна быть положительной, то имеем один корень 
км/ч.
Ответ: 17,5
Источник: Сборник И.В. Ященко