- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 16538
Задание №16538 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Движение по прямой
Раздел: Текстовые задачи
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 84 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
Пусть для удобства весь путь равен 2. Первый автомобиль проехал с постоянной скоростью x км/ч весь путь, тогда для прохождения всего пути он затратил 
часа. Второй автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 84 км/ч и затратил на его прохождение 
часа.
Вторую половину пути второй автомобиль проехал со скоростью на 16 км/ч больше скорости первого, т. е. со скоростью х+16 км/ч и затратил на его прохождение 
часа. Так как оба автомобиля прибыли в пункт В одновременно, получим уравнение:
Так как скорость не может быть отрицательной, то наш ответ 96 км/ч.
Ответ: 96
Источник: NeoFamily