Задание №38099 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Исследование функций с помощью производной

Раздел: Производная и первообразная

8 линия

Не выполнено

На рисунке изображён график y = f'(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (- 3; 10). В какой точке отрезка [4; 9] функция f(x) принимает наибольшее значение?
undefined

Решение:
1) Если производная функции положительна, то функция возрастает.
2) Если производная функции отрицательна, то функция убывает.
Смотрим наш график. На интервале производная больше нуля, а это значит, что функция возрастает. Неважно как ведет себя производная: если она положительна, то функция непрерывно возрастает.
Если функция непрерывно возрастает, то своего максимального значения на определенном интервале она достигнет в крайней правой его точке.
Для отрезка это будет в точке

Ответ: 9

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)