Задание №78289 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Так как производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке, рассмотрим каждую точку:
Точки и находятся на промежутке возрастания, следовательно, угловой коэффициент касательной положителен, таким образом производная положительна.
Точки и находятся на промежутке убывания, следовательно, угловой коэффициент касательной отрицательный, таким образом производная отрицательна.
Рассмотрим точки и :
Касательная в точке имеет больший наклон, чем касательная в точке следовательно, производная в точке больше.
Получаем, что в точке значение производной наибольшее.

Ответ: -1

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)