Задание №78485 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Так как производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке, рассмотрим каждую точку:
Точки и находятся на промежутке возрастания, следовательно, угловой коэффициент касательной положителен, таким образом производная положительна.
Точка является точкой максимума, таким образом производная равна 0.
Точка находится на промежутке убывания, следовательно, угловой коэффициент касательной отрицательный, таким образом производная отрицательна.
Получаем, что в точке значение производной наименьшее.

Ответ: 1

Источник: Сборник И.В. Ященко