Задание №61142 ЕГЭ по Химии

1. По условию протекают реакции:
[1] P₂O₅ + 3K₂O → 2K₃PO₄
[2] P₂O₅ + 3H₂O → 2H₃PO₄ 

2. Найдем массу и число моль водорода в растворе:
m H = m_р-ра ⋅ ⍵ H = 447,4 ⋅ 0,076 = 34 г
n H = m H / M H = 34 / 1 = 34 моль 

3. Найдем исходные число моль и массу воды:
n H₂O = n H / 2 = 34 / 2 = 17 моль
m H₂O = n H₂O ⋅ M H₂O = 17 ⋅ 18 = 306 г 

4. Найдем число моль оксида фосфора(V) и оксида калия:
Пусть n K₂O = x моль, тогда n O (в K₂O) = x моль;
Пусть n P₂O₅ = y моль, тогда n P (в P₂O₅) = 2y моль, а n O (в P₂O₅) = 5y моль

n O = n O (в K₂O) + n O (в P₂O₅) = x + 5y
n P = n P (в P₂O₅) = 2y

n P / n O = 4 / 14,5
2y / (x + 5y) = 4 / 14,5  

m K₂O = 94x г
m P₂O₅ = 142y г

m H₂O + m K₂O + m P₂O₅ = m_{получ. р-ра}
306 + 94x + 142y = 447,4

Получаем систему уравнений:
2y / (x + 5y) = 4 / 14,5
306 + 94x + 142y = 447,4

x = 0,9; n K₂O = 0,9 моль
y = 0,4; n P₂O₅ = 0,4 моль

5. Определим, кто из реагентов в первой реакции находится в недостатке:
поделим моли оксида фосфора(V) и оксида калия на свои коэффициенты
P₂O₅ : K₂O
(0,4 / 1) : (0,9 / 3)
(0,4 / 1) > (0,9 / 3)
P₂O₅ > K₂O 

Приходим к выводу, что P₂O₅ находится в избытке, а K₂O находится в недостатке. Далее расчеты идут по недостатку, то есть по K₂O. 

6. Найдем число моль фосфата калия:
n K₃PO₄ = 2n K₂O / 3 = 2 ⋅ 0,9 / 3 = 0,6 моль

7. Найдем число моль оксида фосфора во второй реакции:
n_{прореаг. в 1 реакции} P₂O₅ = n K₂O / 3 = 0,9 / 3 = 0,3 моль
n_{во 2 реакции} P₂O₅ = n P₂O₅ – n_{прореаг. в 1 реакции} P₂O₅ = 0,4 – 0,3 = 0,1 моль 

8. Найдем число моль фосфорной кислоты, образующейся во второй реакции:
n H₃PO₄ = 2n_{во 2 реакции} P₂O₅ = 2 ⋅ 0,1 = 0,2 моль 

9. Образующаяся фосфорная кислота реагирует с фосфатом калия, образуя гидрофосфат калия:
[3] 2K₃PO₄ + H₃PO₄ → 3K₂HPO₄

10. Найдем оставшиеся число моль и массу фосфата калия:
n_{прореаг.} K₃PO₄ = 2n H₃PO₄ = 2 ⋅ 0,2 = 0,4 моль
n_ост. K₃PO₄ = n K₃PO₄ – n_{прореаг.} K₃PO₄ = 0,6 – 0,4 = 0,2 моль
m_ост. K₃PO₄ = n_ост. K₃PO₄ ⋅ M K₃PO₄ = 0,2 ⋅ 212 = 42,4 г

Ответ: m_ост. K₃PO₄ = 42,4 г

Источник: Реальное задание ЕГЭ (собрано Ермолаевым И. С.)