Задание №21031 ЕГЭ по Химии

1. Найдем массу и число моль протонов в растворе дигидрофосфата натрия:
m_{протонов} = m_р-ра NaH₂PO₄ · ⍵_{протонов} = 60 · 0,55 = 33 г
n_{протонов} = m_{протонов} / M_{протонов} = 33 / 1 = 33 моль  

2. Найдем число моль дигидрофосфата натрия в растворе:
Пусть n NaH₂PO₄ = x моль, тогда n_{протонов} в NaH₂PO₄ = 60x моль;
Пусть n H₂O = y моль, тогда n_{протонов} в H₂O = 10y моль

n_{протонов} в NaH₂PO₄ + n_{протонов} в H₂O = 33 моль
60x + 10y = 33

m NaH₂PO₄ + m H₂O = 60 г
120x + 18y = 60

Получаем систему уравнений:
60x + 10y = 33
120x + 18y = 60

x = 0,05; n NaH₂PO₄ = 0,05 моль
y = 3

3. Найдем массу и число моль гидроксида натрия в растворе:
m NaOH = m_р-ра NaOH · ⍵ NaOH = 40 · 0,15 = 6 г
n NaOH = m NaOH / M NaOH = 6 / 40 = 0,15 моль

4. При взаимодействии NaOH и NaH₂PO₄ возможно  протекание двух реакций:
[1] NaH₂PO₄ + 2NaOH → Na₃PO₄ + 2H₂O
[2] NaH₂PO₄ + NaOH → Na₂HPO₄ + H₂O
Так как n NaOH > n NaH₂PO₄, то пойдет реакция №1

5. Определим, кто из реагентов в первой реакции находится в недостатке:
поделим моли гидроксида натрия и дигидрофосфата натрия на свои коэффициенты
NaOH : NaH₂PO₄
(0,15 / 2) : (0,05 / 1)
(0,075 / 1) > (0,05 / 1)
NaOH > NaH₂PO₄

Приходим к выводу, что NaOH находится в избытке, а NaH₂PO₄ в недостатке. Далее расчеты идут по недостатку, то есть по NaH₂PO₄.

6. Найдем число моль образовавшегося фосфата натрия:
n Na₃PO₄ = n NaH₂PO₄ = 0,05 моль

7. Найдем оставшееся число моль гидроксида натрия:
n_ост. NaOH = n NaOH – n_{прореаг.} NaOH = 0,15 – 0,1 = 0,05 моль

8. Найдем число моль нитрата серебра(I):
n AgNO₃ = m AgNO₃ / M AgNO₃ = 51 / 170 = 0,3 моль

9. При добавлении AgNO₃ пойдут реакции:
[2] 3AgNO₃ + Na₃PO₄ → Ag₃PO₄ + 3NaNO₃
[3] 2AgNO₃ + 2NaOH → 2NaNO₃ + Ag₂O + H₂O

По условию нитрат серебра(I) находится в избытке. Найдем число моль нитрата серебра(I), прореагировавшего в реакциях 2 и 3:
n₂ AgNO₃ = 3n Na₃PO₄ = 3 · 0,05 = 0,15 моль
n₃ AgNO₃ = n_ост. NaOH = 0,05 моль

10. Найдем оставшиеся число моль и массу нитрата серебра(I):
n_ост. AgNO₃ = n AgNO₃ – n₂ AgNO₃ – n₃ AgNO₃ = 0,3 – 0,15 – 0,05 = 0,1 моль
m_ост. AgNO₃ = n_ост. AgNO₃ · M AgNO₃ = 0,1 · 170 = 17 г

11. Найдем число моль и массу фосфата серебра(I) и оксида серебра(I), выпавших в осадок:
n Ag₃PO₄ = n Na₃PO₄ = 0,05 моль
m Ag₃PO₄ = n Ag₃PO₄ · M Ag₃PO₄ = 0,05 · 419 = 20,95 г
n Ag₂O = 1/2n NaOH = 0,05 / 2 = 0,025 моль
m Ag₂O = n Ag₂O · M Ag₂O = 0,025 · 232 = 5,8 г

12. Найдем массу конечного раствора:
m_{конечн. р-ра} = m_р-ра NaH₂PO₄ + m_р-ра NaOH + m AgNO₃ – m Ag₃PO₄ – m Ag₂O = 60 + 40 + 51 – 20,95 – 5,8 = 124,25 г

13. Найдем массовую долю нитрата серебра(I) в конечном растворе:
⍵ AgNO₃ = m_ост. AgNO₃ / m_{конечн. р-ра} = 17 / 124,25 = 0,1368 → 13,68%

Ответ: ⍵ AgNO₃ = 13,68%

Источник: Реальное задание ЕГЭ (собрано NeoFamily)