Задания реального ЕГЭ-2022

В сборнике билетов по химии всего 60 билетов, в 3 из них встречаются вопрос по теме «Белки». Найдите вероятность того что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Белки».

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 7 спортсменов из Германии и 9 спортсменов из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать спортсмен из Германии.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Угол ВАС равен 32°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.

Найдите значение выражения 

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 12 раз, а радиус основания не изменится?

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а = 6500 км/ч². Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле  где l – пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 130 км/ч.

Катер в 8:40 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 48 км от А. Пробыв 40 минут в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 16:20 того же дня. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

На рисунке изображён график функции вида  Найдите значение f(10).

Игральную кость бросили два раза. Известно, что три очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 8».

Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Найдите точку минимума функции

а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ отмечены середины M и N отрезков AB и AD соответственно.
а) Докажите, что прямые B₁N и CM перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между этими прямыми, если

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ на диагонали BD₁ отмечена точка N так, что Точка O – середина отрезка CB₁.
а) Докажите, что прямая NO проходит через точку A.
б) Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, если длина отрезка NO равна расстоянию между прямыми BD₁ и CB₁ и равна