- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 62871
Задание №62871 ЕГЭ по Математике (профиль)
Катер в 8:40 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 48 км от А. Пробыв 40 минут в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 16:20 того же дня. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
Решение:
Пусть x км/ч – собственная скорость катера. Тогда его скорость по течению 
км/ч, а против течения 
км/ч. Предположим, что сначала катер шел по течению (направление течения реки не принципиально для решения задачи). Тогда путь в 48 км он проделал за 
часа. Затем, оставался в порту 40 минут, то есть, 
часа, а потом шел против течения 
часа. В сумме его путь составил: 1
часов 40 минут или 
часа.
Получаем уравнение: 
Преобразовываем уравнение к следующему виду:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Получаем собственную скорость катера 14 км/ч.
Ответ: 14
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)